如圖所示，水平面上有兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN間距為d,左側(cè)P與M之間通過一電阻R連接，兩條傾角為θ的光滑導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌在N、Q處平滑連接，水平導(dǎo)軌的FDNQ區(qū)域有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場區(qū)域長度為x。P，M兩處有套在導(dǎo)軌上的兩根完全相同的絕緣輕質(zhì)彈簧，其原長為PF，現(xiàn)用某約束裝置將兩彈簧壓縮到圖中虛線處，只要有微小擾動，約束裝置就解除壓縮。長度為d,質(zhì)量為m,電阻為R的導(dǎo)體棒，從AC處由靜止釋放，出磁場區(qū)域后向左運動觸發(fā)彈簧。由于彈簧的作用，導(dǎo)體棒向右運動，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，約束裝置重新起作用，將彈簧壓縮到原位置
（1）若導(dǎo)體棒從高水平導(dǎo)軌高h(yuǎn)的位置釋放，經(jīng)過一段時間后重新滑上斜面，恰好能返回原來的位置，求導(dǎo)體棒第一次出磁場時的速率
（2）在（1）條件下，求每根彈簧被約束裝置壓縮后所具有的彈性勢能。
（3）要使導(dǎo)體棒最終能在水平導(dǎo)軌與傾斜導(dǎo)軌間來回運動，則導(dǎo)體神初始高度H及每根彈簧儲存的彈性勢能需要滿足什么條件？
【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：4難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O(shè)2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈姶艌鰠^(qū)域，磁感應(yīng)強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：146引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：232引用：3難度：0.7
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