數(shù)列{a_n}中，已知對任意正整數(shù)n,有
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
2
n
-
1
，則
a
1
2
+
a
2
2
+
…
+
a
n
2
等于（　?。?/h1>

A．（2ⁿ-1）²

B．

（

）

C．4ⁿ-1

D．

（

）

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：700引用：5難度：0.5

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
解析
3．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

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數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n,有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（ ?。?/h1>