已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，P點在拋物線上，且P的橫坐標為4，|PF|=5．
（1）求拋物線的方程；
（2）設l為過（4，0）點的任意一條直線，若l交拋物線于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過坐標原點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：6難度：0.5

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1．已知F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點，若|FA|?|FB|=18，則p=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/8 9:30:1組卷：618引用：6難度：0.6
解析
2．拋物線y²=4x的焦點坐標為（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
發(fā)布：2024/11/8 17:30:1組卷：380引用：9難度：0.9
解析
3．已知拋物線C：y²=2x的焦點為F，A（x₀，y₀）是C上一點，|AF|=
5
4
x
0
，則x₀=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：132引用：10難度：0.7
解析

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，P點在拋物線上，且P的橫坐標為4，|PF|=5．（1）求拋物線的方程；（2）設l為過（4，0）點的任意一條直線，若l交拋物線于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過坐標原點．