如圖甲所示,一根底部為半圓的U形內(nèi)部光滑圓管平放著并固定在水平桌面上,底部半圓的半徑為R=1m。其一端管口A與一根傾斜軌道底部平滑銜接,另一端管口B正好位于桌子邊緣處,已知桌面離地的高度H=1.25m。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球(球的直徑略小于U形管的內(nèi)徑)從斜面上某高度處由靜止開始下滑,并從管口A處進(jìn)入管內(nèi)。如果小球經(jīng)過U形管底C時(shí),U形管對(duì)小球的彈力在水平方向分力大小F=25N,已知g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)一切摩擦,不計(jì)空氣阻力。求:
(1)小球在U形管底C的速度大小v
C;
(2)球離開管口B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小x;
(3)現(xiàn)在管口B的正前方某處放置一塊豎直擋板,如圖乙所示。改變小球從斜面上下滑的高度,讓小球分別打到擋板上的D點(diǎn)和E點(diǎn),已知擊中擋板時(shí)的速度v
D和豎直方向間的夾角為53°、v
E和豎直方向間的夾角為37°,D點(diǎn)和E點(diǎn)的高度差d=0.14m。求擋板距離桌子邊緣的水平距離s。