已知函數(shù)f（x）=x²+（a-1）²，g（x）=|x+a-1|，h（x）=|x-1|+|x-4|．
（1）若F（x）=f（x）+g（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x₁∈R，都存在x₂∈R使得h（x₂）≤f（x₁）-g（x₁），求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：2難度：0.5

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，且當0＜x≤2時，f（x）=log₂2x,則f（2022）=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：70引用：4難度：0.6
解析
2．設
f
（
x
）
=
lg
1
-
ax
1
+
x
為奇函數(shù)；則a=
．
發(fā)布：2024/11/18 20:0:3組卷：12引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則（　　）
A．4a-b=0 B．4a+b=0 C．a(chǎn)-b=0 D．a(chǎn)+b=0
發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：88引用：2難度：0.8
解析

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）2，g（x）=|x+a-1|，h（x）=|x-1|+|x-4|．（1）若F（x）=f（x）+g（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；（2）對任意的x1∈R，都存在x2∈R使得h（x2）≤f（x1）-g（x1），求實數(shù)a的取值范圍．