現(xiàn)將一個(gè)粗細(xì)均勻的電阻絲AB彎成半圓環(huán)如圖甲所示（電阻絲阻值與其長(zhǎng)度成正比），O為圓心，OP是可以繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬滑片。小科同學(xué)用兩節(jié)干電池組裝了一個(gè)簡(jiǎn)易的可以測(cè)量金屬滑片旋轉(zhuǎn)角度α的電路圖，如圖乙所示。保護(hù)電阻R₁=40Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化范圍為0～100Ω，電流表A量程為50mA。
（1）連接好電路后，將OP轉(zhuǎn)到A點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)，在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂使電流表示數(shù)為最大刻度值，此時(shí)電流表指針?biāo)肝恢锰帢?biāo)注的讀數(shù)是0°。求R₂接入電路的阻值。
（2）保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到B端，電流表的示數(shù)為20mA，此時(shí)電流表指針?biāo)傅奈恢锰帢?biāo)注的讀數(shù)是180°，求：
①R₁消耗的電功率。
②電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)。
（3）小明認(rèn)為小科利用電流表制作的表盤(pán)刻度值不均勻，為了改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，他利用電壓表設(shè)計(jì)了圖丙的實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量金屬滑片旋轉(zhuǎn)角度α，此時(shí)R₂接入電阻為70Ω，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)出電壓表UV與角度α的函數(shù)關(guān)系式。