如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑的圓與邊AB相交于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)DC為⊙O的切線時(shí)．
（1）求證：DC=AC；
（2）若DC=DB，⊙O的半徑為1，求DC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/2 12:0:1組卷：452引用：4難度：0.5

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1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．
（1）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1312引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）若⊙A的半徑為2，∠BEF=30°，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：44引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若
OA
OD
=
2
3
，BE=3，求DA的長．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4123引用：30難度：0.6
解析

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1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．（1）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長．