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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點O為BC邊上一點，以點O為圓心，OB長為半徑的圓與邊AB相交于點D，連接DC，當DC為⊙O的切線時．
（1）求證：DC=AC；
（2）若DC=DB，⊙O的半徑為1，求DC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 12:0:1組卷：441引用：4難度：0.5

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC平分∠BAD，延長AB到點E且有∠BCE=∠CAD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的長．
發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：492引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點，點E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，BC交⊙O于點F，且點E是
?
DF
的中點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=3
2
，求BC的長．
發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：663引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點O，D分別在AB，AC上，CD=CB，⊙O經(jīng)過點B，D，弦DF⊥AB于點E，連接BF．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AE=3，求DF的長．
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：11引用：2難度：0.5
解析

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