1999年山東省初中數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則（　　）

  A．這個命題和它的否命題都是真命題

  B．這個命題和它的否命題都是假命題

  C．這個命題是真命題，而它的否命題是假命題

  D．這個命題是假命題，而它的否命題是真命題
  組卷：21難度：0.9

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• 2．一項工程，甲建筑隊單獨承包需要a天完成，乙建筑隊單獨承包需要b天完成．現兩隊聯合承包，那么完成這項工程需要（　?。?/h2>

  A． 1 a + b 天

  B．（ 1 a + 1 b ）天

  C． ab a + b 天

  D． 1 ab 天
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，設∠CGE=α，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　?。?/h2>

  A．360°-α

  B．270°-α

  C．180°+α

  D．2α
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 4．如果|x|+||x|-1|=1，那么（　　）

  A．（x+1）（x-1）＞0	B．（x+1）（x-1）＜0
  C．（x+1）（x-1）≥0	D．（x+1）（x-1）≤0
  組卷：125難度：0.9

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• 5．與

  1

  17

  -

  12

  2

  最接近的整數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：158難度：0.6

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 14．已知方程x²+a₁x+a₂a₃=0與方程x²+a₂x+a_la₃=0有且只有一個公共根．
  求證：這兩個方程的另兩個根（除公共根外）是方程x²+a₃x+a₁a₂=0的根．
  組卷：177難度：0.5

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• 15．現有質量分別為9克和13克的砝碼若干只，在天平上要稱出質量為3克的物體，問至少要用多少只這樣的砝碼才能稱出？并證明你的結論．
  組卷：105引用：1難度：0.5

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