2021-2022學(xué)年江西省九江市永修縣中等專業(yè)學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三）

一、是非選擇題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。對每小題的命題作出判斷，對的選A，錯的選B。

• 1．直線的傾斜角越大，其斜率就越大．

   

  （判斷對錯）
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析
• 2．直線的傾斜角的范圍是[0，π]。

   

  （判斷對錯）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 3．直線2x-3y+1=0的斜率是

  2

  3

  ．

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析
• 4．直線

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角是120°。

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析
• 5．任何一條直線都有斜率．

   

  （判斷對錯）
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析
• 6．經(jīng)過原點和點（-1，1）的直線的傾斜角是

  -

  π

  4

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析
• 7．對于兩直線l₁，l₂，有l(wèi)₁⊥l₂?k₁?k₂=-1。

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析
• 8．a=0是a²-3a=0的必要條件．

   

  （判斷對錯）
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析
• 9．y=-x²的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，+∞）．

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：3難度：0.7

  解析
• 10．若

  a

  =

  1

  2

  b

  ，則

  a

  與

  b

  為共線向量．

   

  （判斷對錯）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題。本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29-30小題每小題8分，共50分。解答應(yīng)寫出過程或步驟。

• 29．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₃=5，S₁₀=100。
  求：（1）數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)a_n=log₂b_n，求數(shù)列{b_n}前5項和為T₅。
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 30．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  c

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，

  a

  ⊥

  （

  2

  c

  -

  a

  ）

  。
  （1）求

  c

  ；
  （2）求

  |

  a

  +

  2

  c

  |

  。
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析