2023年陜西省寶雞市千陽中學高考數(shù)學第十次模擬試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將正確的答案填涂在答題卡上．）

• 1．在復平面內，復數(shù)

  1

  2

  -

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：93引用：9難度：0.9

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• 2．設A、B、C是三個集合，若A∪B=B∩C，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?C

  C．B?A

  D．A?C
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x-cosx	B．f（x）=xcosx
  C．f（x）=ln|x|	D． f （ x ） = x
  組卷：403引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，若第3項的系數(shù)為10，則n=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：397引用：3難度：0.7

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• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂a₃=8，則a₇=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：352引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知a=lg5，b=sin

  π

  7

  ，

  c

  =

  2

  1

  3

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：252引用：3難度：0.7

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• 7．北京中軸線是世界城市建設歷史上最杰出的城市設計范例之一．其中鐘鼓樓、萬寧橋、景山、故宮、端門、天安門、外金水橋、天安門廣場及建筑群、正陽門、中軸線南段道路遺存、永定門，依次是自北向南位列軸線中央相鄰的11個重要建筑及遺存．某同學欲從這11個重要建筑及遺存中隨機選取相鄰的3個游覽，則選取的3個中一定有故宮的概率為（　　）

  A． 1 11

  B． 1 9

  C． 3 11

  D． 1 3
  組卷：169引用：2難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 - t 2 1 + t 2 ，

  y = 4 t 1 + t 2

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+

  3

  ρsinθ+11=0．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）求C上的點到l距離的最小值．
  組卷：7214引用：18難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足abc=1．證明：
  （1）

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≤a²+b²+c²；
  （2）（a+b）³+（b+c）³+（c+a）³≥24．
  組卷：3083引用：15難度：0.5

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